Александра Стрельцина окончила в 2004 году ВТУ им. Б.В. Щукина, где обучалась на курсе Евгения Князева.
В том же 2004 году она вошла в труппу Театра им. Евг. Вахтангова. На этой сцене актриса создала галерею разноплановых образов – от классических героинь до острохарактерных персонажей. Среди её работ: Марья Львовна Карагина в спектакле «Война и мир» по роману Льва Толстого, Урсула в комедии «Мадмуазель Нитуш» по оперетте французского композитора Флоримона Эрве, Герцогиня Йоркская в драме «Ричард III» по пьесе Шекспира, Ведьма в постановке трагедии «Фауст» по пьесе Гёте, Пуф в спектакле «Пуф, или Ложь и истина» по мотивам пьесы Эжена Скриба, ряд ролей (Люська, Люси Фрежоль, Невеста, Вдова) в спектакле «Бег» по пьесе Михаила Булгакова.
Кино
В кино Александра Стрельцина снимается редко. Её основные работы относятся к периоду 2006-2009 годов. Она сыграла студентку-нигилистку в драме «Бесы», Таню в детективном сериале «Иван Подушкин. Джентльмен сыска-2», Ирину в остросюжетном сериале «Зверобой», Марину Кузину во втором сезоне сериала «Глухарь», медсестру Дашу в третьем сезоне детективного сериала «Час Волкова».
Личная жизнь
Александра Стрельцина замужем за известным актёром Павлом Савинковым. У супругов дочь Сима.